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Figuras geométricas

Figuras geométricas en 3D

Las figuras geométricas forman parte del objeto de estudio de la geometría, una rama matemática la cual tiene como meta analizar las medidas y propiedades de las figuras de acuerdo en el espacio o en el plano.

Aunque las matemáticas y la geometría usan las figuras geométricas como un objeto de estudio, su conocimiento también es increíblemente importante en el mundo del arte.Esto se debe a que para poder describir, planear o dibujar algo necesitas tener conocimientos básicos sobre las figuras geométricas.

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Figuras geométricas en 3D

Un cuerpo geométrico es una figura geométrica en 3D. Esto quiere decir que ocupa un lugar en el espacio debido a que posee tres dimensiones: alto, ancho y largo. En consecuencia a esto, los cuerpos geométricos también poseen un volumen.

Una figura geométrica tridimensional es completamente sólida, así que se trata de objetos normales que sueles ver a diario, ya sean pelotas, tazas, cajas, etc.

Las figuras geométricas en 3D están formadas por los siguientes elementos:

  • Arista: Se trata de las líneas que se producen dentro de los cuerpos geométricos en el momento en el que se fusionan las dos caras.
  • Caras: Son los lados planos que poseen los objetos tridimensionales en el exterior del cuerpo. Existen dos subdivisiones de caras, las caracas basales y las caras laterales. Las caras basales son aquellas en las que se apoya el cuerpo plano de la figura, mientras que las caras que restan son las laterales.
  • Base: Se trata de la superficie inferior que posee un objeto sólido.
  • Vértices: Los vértices se identifican por sus caras como polígonos, los cuales pueden o no ser congruentes entre sí y esto implica que son del mismo tamaño. Sus ángulos también son iguales.

Tipos de cuerpos geométricos

Los cuerpos geométricos se pueden clasificar en dos clases diferentes: Poliedros y cuerpos geométricos redondos.

  • Cuerpos redondos: Los cuerpos redondos son cuerpos geométricos que se encuentran compuestos de forma total o parcial por figuras geométricas curvas.
  • Poliedros: También se conocen como cuerpos planos debido al hecho de que se encuentran compuestos únicamente por figuras planas. Los poliedros se dividen en dos subclases; poliedros regulares y poliedros irregulares.

Poliedros

La palabra poliedro tiene origen griego y literalmente significa “muchas caras”.Un poliedro es una figura geométrica el cual se encuentra formado por sus caras planas ya que estos son polígonos. Los elementos que conforman un poliedro son caras, aristas y vértices.

Como ya hemos explicado, los poliedros se dividen en dos clases: poliedros irregulares y poliedros regulares. En los poliedros regulares todas las caras son idénticas, mientras que los poliedros irregulares están compuestos por más de un tipo de figuras planas.

Representar gráficamente una figura geométrica en 3D resulta ser una tarea un tanto complicada ya que el plano solamente permite representar dos dimensiones.

Por este motivo, se recurre a la perspectiva, una técnica de dibujo que permite dar la sensación visual de tridimensionalidad.

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Poliedros Regulares

Los poliedros regulares se caracterizan por poseer diversas caras idénticas. Existen 5 tipos de poliedros regulares: cubo, octaedro regular, icosaedro regular, dodecaedro regular y tetraedro regular.

  1. Cubo: Se conoce también como hexaedro regular ya que posee seis caras cuadradas. Posee 12 aristas y 8 vértices.
  2. Octaedro regular: Se encuentra compuesto por ocho caras en forma de triángulos equiláteros, todas en forma de dos pirámides que se encuentran unidas por sus bases. Posee 12 aristas y 6 vértices.
  3. Icosaedro regular: Tiene un eje plano hexagonal y está formado por veinte caras que tienen forma de triángulos equiláteros. Posee 30 aristas y 12 vértices.
  4. Dodecaedro regular: Posee 30 aristas y 20 vértices. Está compuesto por doce caras que tienen forma de pentágono.
  5. Tetraedro regular: Está compuesto por cuatro caras que tienen forma de triángulos equiláteros. Posee 6 aristas y 4 vértices.

Poliedros Irregulares

Cuando hablamos de poliedros irregulares nos referimos a aquellos que están compuestos por diversos tipos de figuras planas. Entre ellos se encuentran el prisma, la pirámide recta y la pirámide inclinada.

  • Prisma: Están compuestos por caras laterales rectangulares, las cuales pueden ser cuadradas, y bases que tienen forma de cuadrado, pentágono, hexágono, triangulo, o cualquier otro polígono regular.
  • Pirámide recta: La base de esta figura tiene una forma de polígono regular y sus lados tienen forma triangular, y finalmente tienen en su base los lados del polígono los cuales se aseguran de unir todos los vértices en un punto en común.
  • Pirámide inclinada: Es similar a esta figura anterior, pero se puede ver las diferencias que tienen ya que esta se encuentra posicionada sobre una base perpendicular la cual no se encuentra en su centro.

Cuerpos Redondos

Los cuerpos redondos son aquellos que se encuentran compuestos de forma parcial o total por figuras geométricas curvas. Se trata de las esferas, los conos y los cilindros.

  • Esferas: Esta figura es muy sencilla de reconocer, ya que todos sus planos centrales son circulares.
  • Cilindros: Esta figura se caracteriza por tener dos bases, las cuales ambas tienen una forma circular, y el resto de su superficies es curva de manera continua.
  • Conos: En el caso de esta figura, se puede observar una base en forma de círculo y una superficie curva que rodea a esta figura por completo.

 

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